Livret jeune

Simon a hérité d'une somme de 5 000 euros. Il souhaite placer cet argent à la banque, sur un compte d'épargne destiné aux jeunes. Il bénéficie d'une offre flash avec un taux d'intérêt annuel de 4,5 %. Il décide de souscrire à cette offre qui lui permettra d'accumuler une certaine somme d'argent d'ici quelques années. En effet, Simon souhaiterait, à terme, disposer d'une somme de 8 000 euros pour s'acheter un véhicule plus récent.

Problématique : combien d'années Simon devra t-il laisser son argent investi pour disposer de cette somme de 8 000 euros ?

1. Quel est le montant du capital investi ?

2. À quoi correspond un taux annuel de 4,5 % ?

3. Calculer le montant des intérêts produits après un an d'investissement.

4. Quel est le montant du capital obtenu au bout de 1 an ? Au bout de 2 ans ?

5. On considère la suite arithmétique \(C_n\) de premier terme \(C_0\) et de raison `I` (`I` correspondant aux intérêts annuels et `n` correspondant aux années). Exprimer \(C_n\) en fonction de \(n\).

Coup de pouce 1 : une perle est là pour vous aider si besoin !

6. Déterminer les 15 premiers termes de cette suite arithmétique.

Coup de pouce 2 : une perle est là pour vous aider si besoin !

7. Quelle est la valeur acquise au bout de 5 ans ?

8. À l'aide du tableau de valeurs NumWorks, répondre à la problématique.